ترفندهای ضرب و تقسیم ریاضی (اعداد چند رقمی)

2 _ ضرب عددهای دورقمی در 11 ؛ مثال: ؟ = 11×53

قدم اول: دو رقم یکان و دهگان عددی که قرار است ضرب در 11 شود را با هم جمع کنید؛ 8 = 3+5

قدم دوم: عدد بدست آمده را بین دو رقمی که با هم جمع زدید قرار دهید؛ 583

تمرین:   ؟= 11×78     ----     ؟= 39×11

2 - Multiply two digit number by 11

53 X 11 = 583

Step 1 - Add both digits of the two digit number: 5 + 3 = 8

Step 2 - Place the result in between both digits: 583

59 X 11 = 649

Step 1 - 5 + 9 = 14

Step 2 - Carry the 1 when the result is greater than 9: 5 + 1 = 6

Step 2 – 649

---

 

 

3 _ ضرب عددهای زوج در پنج؛ مثال:  ؟ = 5×242

قدم اول: عدد ضرب شده در 5 را تقسیم بر 2نمایید؛  121 =2÷242

قدم دوم: یک صفر آخر عدد بدست آمده در گام قبل قرار دهید؛  1210

تمرین:   ؟= 748×5    ----    ؟= 5×452

3 - Multiply even number by 5

242 x 5 = 1210

Step 1 - Divide the even number by two: 242 / 2 = 121

Step 2 - Put a 0 at the end of the result: 1210

---

 

4 _ ضرب اعداد  بین 10 تا 19؛ مثال:   ؟= 18×17

قدم اول: عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکترجمع کنید؛ 25 = 7+18

قدم دوم: یک صفر جلو نتیجه بدست آمده در مرحله قبل قرار دهید؛  250

قدم سوم: یکان دو عددی که در هم ضرب شده اند را در هم ضرب نمایید؛ 56 = 8×7

قدم چهارم: جواب بدست آمده از مرحله دوم و سوم را با هم جمع نمایید؛ 306 = 250+56

تمرین:   ؟ = 12×15     ----       ؟ = 19×16

4 - Multiply between 10 and 19

18 x 17 = 306

Step 1 - Add the larger number to the rightmost digit of the other number: 18+ 7 = 25

Step 2 - Put a 0 at the end of the result from step 1: 250

Step 3 - Multiply the rightmost digits of both original numbers: 8 x 7 = 56

Step 4 - Add steps 2 and 3: 250 + 56 = 306

 

---

5 _ تقسیم اعداد چند رقمی بر 5 ، 50 ، 500 و ... ؛مثال:  ؟=5÷52

قدم اول: عددهایی را که تقسیم بر 5 ، 50 یا ...  می شوند را ضرب در 2 کنید؛   104 = 2×52

قدم دوم : جدا کنید عدد مرحله اول را با یک ممیز و به ازای هر صفر جلو 5 یک ممیز به عقب بروید؛ 10.4

تمرین:     ؟=50÷482    ----     ؟= 5 ÷1150

 

 5 - Divide by 5, 50, 500, etc..

52 / 5 = 10.4

Step 1 - Multiply the number being divided by two: 52 x 2 = 104

Step 2 - Shift the number from step 1 by one decimal point: 10.4

482 / 50 = 9.64

Step 1 - 482 x 2 = 964

Step 2 - Shift the number from step 1 by two decimal points (for dividing by 500 shift by three decimal points): 9.64

 

---

6 _ مجذور اعداد از ریشه 50؛مثال:  ؟= 58×58

قدم اول:عدد یکان ضرب را با 25 جمع کنید؛   33= 8+25

قدم دوم: عدد یکان را به توان 2 برسانید؛   64= 8 ×8

قدم سوم: عدد بدست آمده در قدم دوم را جلو گام اول قرار دهید؛  3364

تمرین:    ؟= 51 ×51     ----      ؟= 59 ×59

6 - Square numbers in the 50's

58 x 58 = 3364

Step 1 - Add 25 to the ones digit: 25 + 8 = 33

Step 2 - Square the ones digit number: 8 x 8 = 64

Step 3 - Place the result from step 2 next to the result from step 1: 3364

 

---

7 _ ضرب اعداد دو رقمی که رقم دهگان شان شبیه به هم و عدد یکانشان بین 1 تا 9 متفاوت است؛مثال:   ؟=38 ×32

قدم اول:عدد دهگان را ضرب در 1+ همان عدد نمایید؛   12=(1+3)× 3

قدم دوم:یکان دو عدد را ضرب در هم نمایید؛  16= 2 × 8

قدم سوم: نتیجه مرحله 2 را جلو مرحله یک قرار دهید؛    1216

تمرین:     ؟=75 ×79    ----     ؟= 43 ×44

7 - Multiply two digit numbers having same tens digit and ones digits add up to 10

38 x 32 = 1216

Step 1 - Multiply the first digit by the first digit plus one: 3 x (3 + 1) = 12

Step 2 - Multiply the rightmost digits (if the result is a single digit put a 0 in front of it): 8 x 2 = 16

Step 3 - Put the result from step 2 next to the result from step 1: 1216

 

---

8 _ ضرب در اعداد 9 ، 99 ، 999 و . . .؛ مثال:    ؟=56 ×99

قدم اول: به ازای هر 9 انتهای عدد ضرب شده در 9 صفر قرار دهید؛   5600

قدم دوم: عدد اولیه ی ضرب شده در 9 را ازعدد مرحله اول کم کنید؛     5544=56-5600

تمرین:    ؟= 48 ×99    ----     ؟=7 ×999

8 - Multiply by 9, 99, 999, etc..

56 x 99 = 5544

Step 1 - Place a zero at the end for each 9: 5600

Step 2 - Subtract the original number from step 1: 5600 - 56 = 5544

 

---

9 _ ضرب اعداد در 125 ؛ مثال:   ؟=125 × 68

قدم اول: سه صفر آخر عدد ضرب شده در 125 قرار دهید؛  68000

قدم دوم: عدد مرحله اول را تقسیم بر 2 نمایید؛   34000= 2 ÷ 68000

قدم سوم:عدد مرحله دوم را تقسیم بر 2 نمایید؛   17000= 2÷ 34000

قدم چهارم: عدد مرحله سوم را بر 2 تقسیم نمایید؛   8500=2÷ 17000

یا داریم: (خلاصه مراحل) 

قدم اول: سه صفر جلو عدد تک رقمی قرار داده؛

قدم دوم: عدد بدست آمده مرحله اول را تقسیم بر 8 نمایید؛

9 - Multiply by 125

68 x 125 = 8500

Step 1 - Place three zeros at the end of the number: 68000

Step 2 - Divide the number from step 1 by two: 68000 / 2 = 34000

Step 3 - Divide the number from step 2 by two: 34000 / 2 = 17000

Step 4 - Divide the number from step 3 by two: 17000 / 2 = 8500

 

 

---

10 _ مجذور اعداد در صورت دانستن مجذور عدد قبلی؛ مثال:   ؟= 61 ×61

قدم اول: پیدا کنید مجذور عدد قبلی را ؛  3600=60 ×60

قدم دوم: ضرب کنید عدد اولیه را در 2 سپس یک واحد از جواب بدست آمده کم نمایید؛   121=1 - (61 ×2)

قدم سوم: مرحله 2 را با مرحله 1 جمع نمایید؛    3721=3600+121

تمرین:    ؟= 51 ×51      ----       ؟= 91 ×91

 10 - Square numbers if you know the square of the previous number

61 x 61 = 3721

Step 1 - Find the square of the previous number: 60 x 60 = 3600

Step 2 - Multiply the number being squared by two and subtract one: (61 x 2) - 1 = 121

Step 3 - Add step 2 to step 1:    3600+ 121 = 3721

---